Laplas dönüşümü       Laplas Çözümlü Problemler      Laplas ile dif denklemlerin Çözümü  

 

Laplas Dönüşümü  temel tanımlar

pdf

 

Laplas Dönüşümü  Teoremleri

pdf

 

Çakışık  Kökler Durumunda Ters Laplas Dönüşümü

pdf

 

Ters Laplas dönüşümünün Koompleks Sayılarla hesabı

pdf

 

 Matlab ile Laplas Dönüşümü

pdf

https://youtu.be/8LTmLfX5KEc?si=LagbZvADWfRfuSki

Diferansiyel denklemlerin Laplas dönüşümü  kullanarak çözümü.

pdf

 

Laplas dönüşümü çözümlü problemler 1

pdf

 

Laplas dönüşümü çözümlü problemler 2

pdf

 

Laplas dönüşümü çözümlü problemler 3

pdf

 

Çok değişkenli dif denklemlerin

Laplas dönüşümü  kullanarak çözümü.

pdf1

 

Çok değişkenli dif denklemlerin

Laplas dönüşümü  kullanarak çözümü.

pdf2

 

 

 

 

              Laplas dönüşümü    Çözümlü Problemler

A)            P(s)/[ (s+s1) (s+s2) (s+s3) ]    reel ve farklı kökler   

rar

notlar/flaplas_a11.rar

B)   P(s)/[ (s+s1)2 (s+s2)3]    reel ve katlı  kökler   

rar

notlar/flaplas_a21.rar

C)   P(s)/[ (s+s1)2 (s2+ps+q)]  reel katlı kökler ve  kompleks  kök

rar

notlar/flaplas_a22.rar

D)   P(s)/[ (s2+ps+q)2(s2+rs+v)3]      katlı kompleks  kökler  

rar

notlar/flaplas_a23.rar

E)   P(s)/[ (s+s1)2 (s2+ps+q)]  reel  katlı kökler ve  kompleks  kök

rar

notlar/flaplas_b22.rar

F)    P(s)/[ (s2+ps+q)2(s2+rs+v)3]      katlı kompleks  kökler  

rar

notlar/flaplas_b23.rar

 

          C  ve E  aynı soruların çözümleridir.

         C  deki çözümlerde  kompleks terim  s2+ps+q seklinde işlem yapılır

          D deki  çözümlerde kompleks terim  [s-(a+bi)][s-(a-bi)]  seklinde işlem yapılır..

 

           D  ve F  aynı soruların çözümleridir.

          D  deki çözümlerde  kompleks terim  s2+ps+q seklinde işlem yapılır

          F  deki çözümlerde kompleks terim  [s-(a+bi)][s-(a-bi)]  seklinde işlem yapılır..

 

               Her bir örnek soru icin dosyaların içerikleri

a1_laplasana.jpg 

Fonksiyonun Laplas dönüşümünün özeti

 b1_kesir.jpg 

Fonksiyonun basit kesirlere ayrılması

 c1_terimlaplas.jpg 

kompleks kök varsa sinuzoidal

terimlerin Laplas Dönüşümü

 c2_terimlaplas.jpg 

 e1_lineer.jpg 

Basit kesirlere ayırma işleminde ortaya çıkan

lineer denklemlerin çözümü

 e2_lineer.jpg 

 e4_cramer.jpg

 

 

     Laplas Dönüşümü ile dif denklemlerin çözümü

 

y'''+py''+qy'+r = ax3+bx2+cx+d   (reel farklı  kökler)

 

rar

notlar/gdiflaplas_a41.rar

y'''+py''+qy'+r = Acos(wx)+ Bsin(wx) (komplex farklı  kökler)

 

rar

notlar/gdiflaplas_a42.rar

y'''+py''+qy'+r = Acos(wx)+ Bsin(wx) çakışık kompleks kök

 

rar

notlar/gdiflaplas_a43.rar

y'''+py''+qy'+r =eat     ikinci tarafta üstel fonksiyon

 

rar

notlar/gdiflaplas_a44.rar

y''+qy'= ax3+bx2+cx+d     Birinci ve ikinci tarafta çakışık reel kökler 

                                 

rar

notlar/gdiflaplas_a45.rar

y'''+py''+qy'+r = eat[Acos(wx)+ Bsin(wx)]   iki tarafta  kompleks kök

 

                             

rar

notlar/gdiflaplas_a46.rar