Çok Değişkenli Fonksiyonlar                          Çözümlü  Problemler                      Ödevler

   Kısmi Türevler,   Üç boyutlu Grafikler, İki Katlı ve Üç Katlı İntegraller

 

Kısmi Türevler

Videolar

 

Tek değişkenli ve çok değişkenli fonksiyonlarda tanım bölgesi

pdf

notlar/116_fonksiyonlarda_tanim_bolgesi.pdf

Tek değişkenli ve çok değişkenli fonksiyonlarda Süreklilik

pdf

https://youtu.be/0tj1y8iIF88

notlar/121_cok_degiskenli_fonksiyonlarda_sureklilik.pdf

Çok değişkenli  fonksiyonlarda türev

pdf

https://youtu.be/AErRLRSEQ9c

notlar/134_cok_degiskenli_fonksiyonlarda_turev.pdf

Çok değişkenli fonksiyonlarda  zincir_kuralı ile türev alma

pdf

https://youtu.be/T77R3sAiFyw

notlar/145_zincir_kurali.pdf

Kapalı fonksiyonların türevleri

pdf

https://youtu.be/EK4aBgqXH48

notlar/151_kapali_fonksiyonlarin_turevleri.pdf

Çok değişkenli fonksiyonlarda  maximun minimum

pdf

https://youtu.be/EfklrstmK-M

notlar/161_cok_degiskenli_fonksiyonlarda_maximim_minimimum.pdf

Tek değişkenli fonksiyonlarda sınırlı bölgede  maximun minimum

pdf

https://youtu.be/tQUyMXub6hQ

notlar/163_tek_degiskenli_sinirli_bolgede_maxumum_minimum.pdf

Çok değişkenli sınırlı bölgede  maximun minimum

pdf

https://youtu.be/e6CemNKzXzM

notlar/166_cok_degiskenli_sinirli_bolgede_maxumum_minimum.pdf

Tek değişkenli  fonksiyonlarda  Taylor  ve Macloren serisi

pdf

https://youtu.be/QmPKsa-FhKM

notlar/171d_tek_degiskenli_taylor_makloren.pdf

Çok  değişkenli  fonksiyonlarda  Taylor  ve Macloren serisi

pdf

https://youtu.be/rvYqxQyOrE4

notlar/173d_cok_degiskenli_taylor_makloren.pdf

Fonksiyonların doğrusal olarak ifade edilmesi, Linerleştirme

pdf

notlar/178d_linerlestirme.pdf

Linerleştirmede maxımum hata

pdf

notlar/181_linerlestirmede_max_hata.pdf

                 Gradyan

Vektörlerle ilgili   temel tanımlar

pdf

https://youtu.be/3qyQwfcH9QI

notlar/190_vektorler_temel_tanimlar.pdf

Çok değişkenli fonksiyonlarda  yönlü turev ve Gradyan kavramı

pdf

https://youtu.be/GNOelGbCBLM

notlar/191_yonlu_turev_ve_gradyan_kavrami.pdf

       İki Boyutlu ve Üç Boyutlu Grafik Cizimleri

Mühendislikte çok kullanılan grafikler

pdf

https://youtu.be/r35-N5zlTOc

notlar/213_muhendislikte_cok_kullanilan_grafikler.pdf

Temel grafik  ornekleri

pdf

notlar/217d_temel_grafik_ornekler.pdf

Düzlemde eğri denklemleri.  Uzayda yüzey denklemleri. 

pdf

https://youtu.be/UeazY_zsVKw

notlar/231_cizgi_egri_yuzey_denklemleri_temel_tanimlar.pdf

Uzayda çizgisel eğri denklemleri . y=x^2 duzlemde parabol, uzayda bir yüzey belirtir.

pdf

https://youtu.be/RhFLmw2O5ZU

notlar/243_cizgisel_egri_denklemleri.pdf

Çözumlü örnekler:  Çizgisel eğri denklemleri  

pdf

notlar/245_cizgisel_egriler_ornek_cozumler.pdf

Uzayda doğru denklemi

pdf

notlar/230d_uzayda_dogru_denklemi.pdf

Uzayda üç boyutlu yüzeyler nasıl çizilir

pdf

https://youtu.be/hgYWh2yQKHo

notlar/233_uc_boyutlu_yuzeyler_nasil_cizilir.pdf

Üç boyutlu yüzey örnekleri

pdf

notlar/237_uc_boyutlu_yuzey_ornekleri.pdf

                     Koordinat Sistemleri

Kutupsal koordinatlar , temel  tanımlar

pdf

https://youtu.be/oigx8Mzv9m4

notlar/451_kutupsal_koordinat_tanim.pdf

Uzayda temel koordinat sistemleri,   Kartezyen, silindirik, küresel koordinat sistemleri

pdf

https://youtu.be/-AtFmRPOHgs

notlar/457_temel_koordinat_sistemleri.pdf

Düzlemde ve uzayda bölge dönüşümleri

pdf

https://youtu.be/uTz_B9H90Ys

notlar/459_bolge_donusumleri_temeller.pdf

                      İki katlı integraller

 

Temel türev integral bilgileri

pdf

notlar/511_temel_turev_integral.pdf

İki katlı integraller, temeller

pdf

https://youtu.be/uJ6f0wiBQRM

notlar/521_iki katli_integraller.pdf

Düzlemde  bölgede integrasyon

pdf

https://youtu.be/r0D7lUj5Ey0

notlar/531_2dbolgede_integrasyon.pdf

Kutupsal koordinatlarda bölgeler

pdf

https://youtu.be/7dXf4V8QrDc

notlar/538_kutupsal_koordinatlarda_bolgeler.pdf

İki katlı integrallerde  bölge dönüşümleri ile integral  alma

pdf

https://youtu.be/XJcFGBzrsY4

notlar/542_bolge_donusumleri_ile_integral.pdf

İki katlı integral uygulamaları

pdf

https://youtu.be/8G_-XsYADKA

notlar/547_ikikatli_integral_uygulamalari.pdf

                       Üç katlı integraller

 

Üç katlı integral temel  bilgiler

pdf

https://youtu.be/57bNgmY9dKw

notlar/561_uc_katli_integral_temel_bilgiler.pdf

Uzayda  bölgede uc katlı integral

pdf

https://youtu.be/DHBmsyO-A6I

notlar/563_bolgede_uc_katli_integral.pdf

Üç katlı integral bölge dönüşümleri

pdf

https://youtu.be/-17zVxdy_4o

notlar/565_uc_katli_integral_bolge_donusumu.pdf

Üç katlı integral uygulamaları

pdf

https://youtu.be/fVa5UXPGqOk

notlar/581_uc_katli_integral_uygulamalari.pdf

Ückatlı integral  Örnekleri

pdf

notlar/584_uckatli_ornek.pdf

                     Vektör alanlarının integrali

Vektorlerle ilgili temel tanımlar

pdf

notlar/190_vektorler_temel_tanimlar.pdf

Vektör alanları temel  bilgiler

pdf

https://youtu.be/sR460Em0Jn8

notlar/753_vektor_alanlari_temel.pdf

Çözümlü problemler: Vektor alanları

pdf

notlar/755_vektor_alanlari_cozumlu.pdf

Vektör alanının eğri üzerinde integrali

pdf

https://youtu.be/RL82E4uqcAE

notlar/761_vektor_alaninin_egri_uzerinde_integrali.pdf

 Green teoremi

pdf

https://youtu.be/odRpcZMfXks

notlar/762_green_teoremi.pdf

 Vektör alanının korumalı,  ( tutarlılık) şartı

pdf

https://youtu.be/uTXuyYJtSpU

notlar/763_vektor_alaninin_korumali_tutarlilik_sarti.pdf

Çözümlü problemler: Vektör alanı korumalı mı

pdf

notlar/764_vektor_alani_korumali_mi_ornekler.pdf

Çözümlü problemler: Vektör alanı potansiyel fonksiyonu hesabı

pdf

notlar/771_vektor_alani_potansiyel_fonksiyonu_hesabi.pdf

 Fonksiyonun eğri üzerinde  integrali

pdf

https://youtu.be/64UYAjl9wrM

notlar/791_fonksiyonun_egri_uzerinde_integrali.pdf

 Fonksiyonun yüzey üzerinde integrali

pdf

https://youtu.be/Ou-rJyXng80

notlar/792_1fonksiyonun_yuzey_uzerinde_integrali.pdf

 Fonksiyonun yüzey üzerinde integrali

pdf

notlar/792_2fonksiyonun_yuzey_yorum.pdf

 Vektör alanının yüzey  üzerinde integrali

pdf

https://youtu.be/DsHlGMrCRpM

notlar/806_vektor_alaninin_yuzey_integrali.pdf

 Stokes  ve diverjans teoremleri

pdf

https://youtu.be/-ebeEywPBTk

notlar/811_stokes_diverjans_teoremleri.pdf

 

 

              Çözümlü  Problemler

Kısmi turevler

rar

notlar/kismi_turev.rar

Kapalı fonksiyonların türevi

rar

notlar/kapali_fonksiyon_turevi.rar

Gradyan kavramı

rar

notlar/gradyan.rar

Taylor  serisi

rar

notlar/taylor_serisi.rar